哪个部门批准逮捕

逮捕必须经过 人民检察院批准或者人民法院决定，并由公安机关执行。具体程序如下：

公安机关提请逮捕：

公安机关在侦查过程中，如果认为需要对犯罪嫌疑人采取逮捕措施，应当制作提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据等一并移送同级人民检察院审查批准。

人民检察院审查批准：

人民检察院在接到提请批准逮捕书后，应当由负责捕诉的检察官或检察官办案组进行审查，并提出是否批准逮捕的意见。最终作出批准逮捕决定的，是人民检察院的检察长。

人民法院决定逮捕：

在审判阶段，人民法院有权依法决定逮捕，由公安机关执行。

特殊情况下的审批机关：

对于特殊犯罪嫌疑人，如外国人、无国籍人涉嫌危害国家安全犯罪的案件，需要逮捕犯罪嫌疑人的，由承担案件的基层人民检察院或者设区的市级人民检察院审查并提出意见，层报最高人民检察院审查。最高人民检察院认为需要逮捕的，经征求外交部的意见后，作出批准逮捕的批复；认为不需要逮捕的，作出不批准逮捕的批复。

综上所述，逮捕的批准权或决定权属于人民检察院和人民法院，具体执行由公安机关负责。