小孔成像的原理（小孔镜为什么可以提高视力？）

大家都知道，在验光的时候如果矫正视力达不到1.0，可以尝试用小孔镜片放在被检者眼前，如果视力有明显提升，提示还有屈光不正未矫正，如果视力无提升甚至下降，常提示可能存在眼底或其他问题。

日常生活中我们也发现，裸眼视力不好的人眯起眼睛来，常常可以看的更清楚。关于这种现象的原因，很多同行会简单的解释为“小孔成像”，但如果追究起来，这种通过小孔可以视力提升的现象还真的和“小孔成像”没什么关系。

小孔成像理论一说

小孔成像是指物体（光源）经过小孔，可以在另外一侧形成一个倒立的实像，这个现象证明了光的直线传播。而我们眼前加小孔虽然视力有提升，但并没有出现“倒立”，所以“小孔成像”原理并没有参与到这个现象中。

那到底是什么原因让人眼

通过小孔看东西会变得清晰呢？

小孔更清晰的真正原因

这里就必须先提到“景深”的概念。

喜欢摄影的朋友都知道，在拍摄的时候，聚焦在某一点拍摄下来的照片，在那个聚焦点前后一段距离内的景物其实都是可以清晰成像的，这个距离我们称之为“景深”。

图片丨知乎@Hello summer

这是因为人眼的分辨和电子器件的感光一样，具备一定的“模糊识别范围”，在这个范围内我们都觉着是清晰的，对应的像空间的距离我们称之为“焦深”，换个方式理解就是人眼的分辨存在一个“最小可识别弥散圆”，只要偏差在这个弥散圆内，我们都感觉为清晰的。

从上图可以看到，当物体a经过透镜聚焦在b处时，a的前后各有一段距离的景物都可以清晰成像在焦平面，对应着焦点平面就是模糊的弥散圆δ 。后景深（ΔL2）的存在可以让我们比聚焦点看的更远，也就是让近视的眼睛可以看的更清楚的距离，它的大小就是我们使用“小孔镜”之后可以提高的“清晰度”，这个“后景深”的距离和很多因素有关，包括孔径大小、镜头焦距、物距、最小弥散圆直径等，光学公式为：

其中F-光圈，F=f/D；D-孔径（瞳孔或小孔的直径）；

f-焦距；-弥散圆直径；L-物距

经过换算我们可以得到：

关于最小弥散圆直径我们再做个推导：我们把视力1.0界定为正常，是1’视角。

简化眼模式图

根据简化眼模拟图参数，焦距为17.05mm，换算焦点处的弥散圆直径（约等于其正切值）：

得到δ=0.005mm

物距L，设为观察2m的物体距离，即L=2000mm

则：

由此可知：

当D=4mm时，ΔL2=0.34m

当D=3mm时，ΔL2 =0.48m

当D=2mm时，ΔL2=0.82m

当D=1mm时，ΔL2 =2.78m

也就是当瞳孔直径为4mm时，注视2米外的物体，后景深为0.34米，而配戴直径1mm的小孔眼镜后，后景深提高为2.78米，换句话说，一个近视的人，在2米处可以看清的物体，戴上小孔之后可以移到接近5米的距离也能看清。

这就是小孔可以提高裸眼视力的视光学基础。

公式适用的一些范围

1. （观察距离x 0.005）的乘积要小于（17.05x孔径）的值，也就是说物距L不可以任意远，比如孔径如果为1mm，注视距离不可以超过3.5米。

2. 孔径D并非可以任意小，因为当孔径小到一定程度会发生衍射现象，就不再具备提升视力的效果，而且，太小的孔径通光量很低，可识别度会很差。

3. 人眼节点到后焦点的距离17.05mm是调节放松时的简化焦距，在注视近距离物体诱发调节时，这个数值会有改变，所以物距L要在测试眼的“远点”外，也就是一定要近视的眼睛才可能符合这个算法。

为了验证这个推算是否成立，我从网上购买了一副小孔眼镜，孔径约1mm：

根据推算，1500mm的物距L（1.5米的注视距离），后景深为1.16m。

我找了两位近视的同事站在1.5米处看视力表，裸眼注视能勉强识别的最小视标，然后戴上小孔镜后，会感觉到视标清晰，然后后退到和之前接近清晰度的位置，测量距离分别为2.70和2.72米，与理论推算值（1.50+1.16=2.66米）非常接近。