红光和紫光哪个频率大（从零开始读懂诺贝尔奖关键词“量子点”）
听到“量子”这个词，让人觉得这是一届物理味道很浓厚的化学奖。是的，让我们从量子力学的基本原理来解释量子点。
量子点
大部分人如果之前听说过量子点，是从量子点电视那里。量子点的应用是作为一种可调控颜色的染料或光源。下图中的一排瓶子里装的荧光物质就是量子点。我们一般会认为，颜色是材料的特性，金子是黄的，银子是银色的，钻石是透明的，血是红的。所谓英雄本色，也是英雄的个人特质。现代物理学告诉我们，这种看法是错误的。
听没听说过“空既是色，色既是空”？量子力学的研究告诉我们，组成物质的原子的内部是虚空的，原子核的直径只有原子的十万分之一。原子核与周围的电子本身并没有颜色，颜色是电子和光线相互作用的结果。不同频率的光被选择性地反射、吸收、辐射，这才有了颜色。不同频率的光在人类眼睛里产生不同的颜色视觉，红光频率最低，紫光频率最高。
这一组量子点材料是用同样的物质制成的，但颜色从红到紫，和彩虹一样丰富。它们差别在于颗粒的大小，最小的颗粒是紫色的，最大的颗粒是红色的。无论颗粒大小，对我们的肉眼来说都是非常微小的，它们在几纳米到几十纳米之间（纳米是百万分之一毫米），都是小点点。所以它们叫量子点，由于量子力学的效应获得了颜色的小点点。
让我们从头解释让量子点获得颜色的量子效应。
波粒二象性
量子力学的核心原理是波粒二象性，粒子是波，波也是粒子。电子虽然是一个无穷小的点点，但电子的波更多地决定了物质的属性。
讲到波，我们周边的很多物质都有波动现象。让我们从一种看得见、听得到的波说起：琴弦上的波。
因为两端被固定，琴弦有了这一类特定的震动模式。这样的振动叫做驻波，也可以看成一列波在两端来回反射。这种波的波长和频率只能是一些特定的值，上图的三种振动模式，波长的比例是1：1/2：1/3。琴弦越短，最低的那个频率就越高。所有的弦乐器，从古筝到钢琴，从琵琶到吉他，从二胡到小提琴，都用这个原理控制音高。在最低频率之上，其他的频率是这个频率的整数倍，叫做泛音。这一组基本的振动模式可以合成复杂的振动模式。不同乐器中这些泛音的混合比例不同，于是我们听到了不同的音色。
所有的波，当被局限在一个有限的空间里的时候，它的频率就只能是一些特定的不连续的值，并且有一个非零的最低频率。当这个空间的尺度越小，那个最低频率和频率的差就会越高，反之越低。
电子的波也是这样，爱因斯坦发现的波粒二象性告诉我们，粒子的能量和频率成正比。所以，物质中的粒子，它们的能量经常是不连续分布的。
物质中的电子
原子中的电子，被原子核的吸引力束缚在一个小空间里。你可能听说过电子绕着原子核转圈，这种理解并不符合量子力学。如果说电子是绕着原子核的环形波，这就很科学了。所以，原子中电子的能量，只能是一些不连续的特殊值。每一个这种特殊能量，叫做一个能级。反之如果把电子放在一个很大的盒子里，它们虽然也有能级，但最低的能量和能级之间的差都非常小，基本上可以认为电子的能量是连续的。
环绕原子核的波
按照水往低处流的原理，任何一个物理系统稳定下来时，都会停留在能量最低的那个状态上，把多余的能量散发掉，辐射出去。所以电子自然都要走向最低的那个能级。但量子力学中还有一条泡利不相容原理，不允许两个电子处在同一个状态下，所以当一个原子中有很多电子时，它们只能从低到高填满较低的一批能级。这就造成了每一种原子有它自己的特性，由这种原子组成的元素就有了它特别的化学属性。
原子能级和电子排布
电子的辐射就是光，光和电子一样具有波粒二象性。当电子从原子中的高能级跌落到低能级时，它就会辐射出一个特定能量、特定频率、特定颜色的光子。同样，一个合适频率的光子如果撞进了原子，也可以被电子吸收并让它跃迁到一个高能级上。对于处于气体状态下的原子进行观测，科学家们发现它们只发射、吸收一些特定频率的光，这套频率叫做光谱，是原子的指纹。现在街上还能见到的高压钠灯，使用钠蒸汽发光；那金黄色就是钠原子的特征颜色。
但如果原子凝结成固体，凝结成晶体，情况就不一样了。晶格中的原子一个贴着另一个，量子力学中有一种隧道效应，可以让电子钻到相邻的原子中，不断穿透走很远。量子力学中还有一个不确定原理，告诉我们当一个电子的动量或能量确定（比如落在某个能级上）时，它的位置是不可能确定的。所以晶体中的电子虽然也被原子核束缚，但应该看做属于整块物质而不是某一个原子。那么晶体里电子的能级，到底是像原子那样不连续的，还是像大空间里那样连续的？
研究结果，能级是这两种的杂交，能级是分段连续的。原子的每一个能级都展宽了，变成一个能带，能带里有大量的，接近连续的能级，能带之间没有能级，见下图。
晶体的能带
物质里的电子仍然要按照泡利不相容原理从低到高填充每一个能带上的所有能级。在有些材料中，最上层的那个能带没有填满，这些是金属材料。在大部分化合物，半导体和绝缘体材料中，最上层的能带刚好被其内部的所有电子填满。这样的能带叫价带，再上面有一个空的能带叫导带。之所以这么叫，是因为在填满的能带里，电子是无法移动的，只有跳到上面的那个能带，才成为自由电子可以导电。导带和价带之间的缝隙叫能隙，能隙决定了材料的很多特性，包括颜色。
能隙与光的吸收和辐射
如上图所示，当一束光射入物体，只有频率足够高的光，其光子的能量足够让价带中的电子跃迁到导带上，才会被吸收，低频率的光会穿透过去。
钻石之所以是透明的，是因为它的带隙很宽，可见光都无法被吸收。半导体材料的能隙比较窄，可见光被吸收让电子到导带上实现自由，同时在价带上留下一个空穴。电子会先滚落到导带的最底部，再辐射出一个光子跌回到价带。所以它虽然能吸收高于某个频率的一个范围内的光，辐射出来的光的颜色是比较纯的，这个颜色取决于带隙，是材料的特性。
今天，五光十色的LED（也就是发光二极管）点亮了杭州亚运会。有红绿蓝三种元色的LED就可以拼出各种颜色，这需要三种不同的半导体材料，三个不同的带隙。发蓝光的那个最难找，用氮化镓制作了蓝光LED的日本科学家还获得了诺贝尔奖。
量子点
有了这个预备知识，量子点就容易解释了。
从单个原子堆积到一小粒晶体，里面的能级会逐渐变化。一开始原子的每一个的能级都分裂成很多个，成为一组晶体的能级。随着颗粒变大大，里面的原子越来越多，每一组能级的数量越来越大，分布越来越宽，同时也越来越密。逐渐地，每一组能级成为一个能量连续分布的能带。如下图：
所以，在颗粒变大的过程中，能带逐渐加宽，能隙会逐渐变得小一些，颜色能够连续变化。但颗粒超过100纳米左右时，就和宏观的物质差不多了。对量子点的研究，催生了一个新的物理学分支：介观物理学。介观是介乎于宏观和微观之间的意思，一般指1到100纳米的尺度。介观世界中的物体，有很多不同于宏观世界的特性。
量子点通常使用二六族或三五族的半导体材料制成，比如硫化铅、硒化镉、砷化铟等等。80年代初，伊基莫夫和布鲁斯先后在实验室发现了这种现象。难点在于，这么小的颗粒，制备时怎么控制它们的尺寸，又怎么大批的制备同样尺寸的颗粒？巴文迪的小组在90年代初取得了突破，这里需要用到化学技术。至于在工业界大批量合成量子点的技术，是由中国科学家彭笑刚在本世纪初奠定的。
作为一种可调颜色的光源，量子点在电视领域找到了应用，改善液晶电视。液晶这种材料，即不能发光，也不能产生颜色。它能够被电信号控制，扭转光的偏振方向。液晶电视用前后两个偏振片，再用面板上的电路控制每一个像素点的扭转角度，就能控制光的透过率从而产生不同的亮度，见下图。
液晶电视原理
至于颜色，首先液晶屏背后必须有一个白色的光源，白色是各种颜色的混合，前面加红或绿或蓝的滤色片。这样虽然产生了颜色，大部分的光被滤掉了，能量利用率太低。如果用量子点，就不需要白光光源了。后面用蓝光LED做光源，如果需要红色或绿色，只需要涂上相应的量子点材料，它们会吸收蓝光产生红绿色的荧光。
这样的液晶电视，目前销售得还不算多，所以有人对这个诺贝尔奖也不服气。但诺贝尔奖更看重科学意义，市场应用只是额外的调料。量子点在介观物理学中的里程碑意义，毋庸置疑。
讲到这里，推荐这本《从零开始读懂量子力学》，本文的很多插图来自这本书。这本书从三年前出版以来，已经连续两年撞到了诺贝尔奖，去年的量子纠缠和今年的量子点，书中各有一章提供详细解释。